細胞状態とキャラクター対話を並行して学ぶ学部生向け12講。共通の合成データとPython実習で表現から因果推論までつなぐ。
Trajectory ML: 全12講の案内と共通実習
高次元の観測から隠れた状態と軌跡を復元する12講。PCAからFlow Matching、生存分析と因果推論まで、共通の合成データで学ぶ。
Trajectory ML 01: 観測から隠れた状態へ
細胞分化とキャラクター会話を共通の問いで学ぶ。観測、状態、経路、動力学、結果を区別し、12講共通の合成実験を始める。
Trajectory ML 02: PCAで作る最初の潜在空間
復元誤差と分散からPCAを導き、共分散の固有ベクトルとSVDを結ぶ。未知セッションで圧縮を評価する。
Trajectory ML 03: Autoencoder、VAE、役に立つ状態
オートエンコーダーとVAEを実際に学習し、ELBOと再パラメータ化を理解する。復元精度と意味のある状態発見を分けて評価する。
Trajectory ML 04: 近傍、多様体、Swiss Roll
近傍グラフからIsomapとUMAPを理解する。二次元の見取り図を、時計や大域距離の正確な地図と混同しないための実習。
Trajectory ML 第5講: Diffusion MapとSpectral Geometry
近傍から可逆なランダムウォークを作り、その遅い成分でデータ全体の構造を表す。
Trajectory ML 第6講: ClusteringとCommunityで状態を分ける
距離による分割とグラフのコミュニティを比較し、発見した集団を状態と呼ぶための根拠を考える。
Trajectory ML 第7講: 点から経路と分岐を復元する
MST、principal curve、PAGAを区別し、pseudotimeが測定するものと測定しないものを理解する。
Trajectory ML 第8講: Markov ModelからHMMとState Space Modelへ
観測順序から遷移を推定し、不確かな隠れ状態を復元し、filteringとsmoothingを区別する。
Trajectory ML 09: 状態が次に動く方向を学ぶ
観測ペアからベクトル場を推定し、1ステップ予測と経路全体の予測の違いを検証する。
Trajectory ML 10: 最適輸送で集団の移動を考える
周辺分布の制約を満たす輸送計画を求め、個体追跡との違いとSinkhorn正則化の役割を理解する。
Trajectory ML 11: 連続ダイナミクスとFlow Matching
Neural ODE、SDE、Flow Matchingをつなぎ、生成経路と実際の時間発展を区別する。
Trajectory ML 12: 帰結の予測、生存分析、因果推論
打ち切りを扱い、初期状態から結末を予測し、予測上の関連と介入の効果を区別する。